鄭州二七區小學一對一輔導班排名公布(建議選這幾家)
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一.鄭州二七區小學一對一輔導班排名公布(建議選這幾家)
記住,記筆記在學習中的角色就是幫助更好的學習的,而不是為了記筆記去記筆記。比如很多學生為了省事去抄別人記下的學習筆記,可以自己抄了才會發現自己根本看不懂,記筆記一定要有針對性的記錄,這樣才會學習有效果,不然就是浪費學習時間,記筆記可以分為兩種筆記,一種就是課前筆記;一種就是課堂筆記,而課后的筆記是對前兩種筆記做總結和整合,筆記如果記的好,那么自己復習起來會事半功倍。
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二.中小學相關經驗分享
高中數學三角函數萬能公式
三角及其御用函數無疑是高中數學舉足輕重的戲份之一,對于一個至少盤踞著兩本必修而且還攜帶著為數眾多公式招搖過市的家伙,這難道不足以引起重視嗎?101小編給大家整理了《高中數學三角函數萬能公式》,僅供參考!
數學三角函數萬能公式一、
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對于任意非直角三角形,總有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
數學三角函數萬能公式二、
設tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A=?2kπ+π,k∈Z)
tanA=2t/(1-t^2) (A=?2kπ+π,k∈Z)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A=?2kπ+π k∈Z)
就是說sinA.*sA都可以用tan(A/2)來表示,當要求一串函數式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變量的函數,最值就很好求了.
高中數學三角函數萬能公式
證明
得證
同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
證明
由余弦定理:a^2+b^2-c^2-2abcosC=0
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得 (sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2-2sinAsinBcosC=0
轉化 1-(cosA)^2+1-(cosB)^2-[1-(cosC)^2]-2sinAsinBcosC=0
即 (cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2sinAsinBcosC-1=0
又 cos(C)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
得 (cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2cosC[cos(C)+cosAcosB]-1=0
(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
得證
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC