鄭州中原區高三全托班排名公布(建議選這幾家)
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一.鄭州中原區高三全托班排名公布(建議選這幾家)
記住,記筆記在學習中的角色就是幫助更好的學習的,而不是為了記筆記去記筆記。比如很多學生為了省事去抄別人記下的學習筆記,可以自己抄了才會發現自己根本看不懂,記筆記一定要有針對性的記錄,這樣才會學習有效果,不然就是浪費學習時間,記筆記可以分為兩種筆記,一種就是課前筆記;一種就是課堂筆記,而課后的筆記是對前兩種筆記做總結和整合,筆記如果記的好,那么自己復習起來會事半功倍。
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二.中小學相關經驗分享
高中數學知識點:二階微分方程的通解
對于即將高考的同學認為眾多科目中數學是最難的,其實只要掌握了其中的知識點學起來也是很輕松的。下面101小編就給大家整理了關于數學的知識點,希望能對你們有所幫助!
求2y''+y'-y=0通解,特征方程2r2+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0,r=1/2或r=-1,通解Y=C1e^(x/2)+C2e^(-x),1不是特征根,設原方程特解y*=Ae^x,則y*'=y*''=Ae^x,代入2Ae^x=2e^x,A=1,故y*=e^x,通解為y=Y+y*。
舉例說明
求微分方程2y''+y'-y=0的通解
先求對應的齊次方程2y''+y'-y=0的通解
特征方程為2r2+r-1=0
(2r-1)(r+1)=0
r=1/2或r=-1
故通解為Y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)
因為1不是特征根,所以設原方程的特解為y*=Ae^x
則y*'=y*''=Ae^x
代入原方程得,2Ae^x=2e^x
A=1
故y*=e^x
所以原方程的通解為y=Y+y*
即y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x